アカウントは、個々に割り当てられた固有の文字列で、まあ背番号みたいなものです。チームが違えばまた背番号も変わるように、それぞれのサービスで自分の背番号も変わってきます。
ちなみに、サービスとは提供されている機能やシステムの総称で、自分が受けている特別なことは何でもサービス、と言えます。交通手段でも飲食店でも役所でも、全てサービスです。
自分を特定するのであれば、ほとんど何でもアカウントで、メールアドレスも、プロバイダと契約したときに割り当てられた番号も、フェイスブックやツイッターに入るときのもアカウントです。銀行の口座番号も一つのアカウントです。
IDと記載されていることもありますが、アカウントと同じと思っていただいて構いません。
気を付けたいのは、アカウントと別にニックネームを付けられる場合があること。アカウントはまさに背番号と似てて、それだけでは無味乾燥だし、誰か分からない。なので、そのサービス内でだけ通じる名称を別に付けられるようになっているのです。
次にパスワード。これは、暗証番号です。例は郵便局などのATMですね。これは他の人に知られてはいけません。それに、いろんなサービスで同じパスワードを使うのもいけません。一度、パスワードが漏洩すれば、あなたが入っているであろうサービスに次々と入られ、乗っ取られる可能性があるからです。
このアカウントとパスワードがあれば、『誰なのか』と『本当に本人なのか』が分かるのです。
この時に、アカウントとパスワードを使って、サービスに入ることを『ログイン』と言います（ログオンとも言います）。
ややこしい言葉ですが、要するにサービスを受けられる状態になることです。逆にサービスから出るのは、『ログオフ』です。