インターネットで何かを検索するにせよ、簡単な書面を作成するにせよ、文字入力ができることが大切です。換言すれば、文字入力までできてしまえば、PCでたくさんのことができるようになりますので、じっくりゆっくり習得するようにしてください。

文字入力には、ローマ字入力とかな入力があります。

ローマ字入力　・・・　「K」と「I」を押して「き」と入力する
かな入力　・・・　キーに書いてある字をそのまま打つ。例えば、「く」の字は「H」のキーに書いてあります

上記の入力方法の切り替えは、「Alt＋ひらがな（Altを押しながら、「カタカナ・ひらがな」と書かれたキーを押す）」で行います。
基本的にはどちらの入力でも良いのですが、ワープロの経験があり、かな入力に慣れているという人以外には、ローマ字入力をお勧めします。
これは、ローマ字入力のほうが多く使用されており、タイピング練習などもローマ字入力を念頭に作られていることと、英字や英単語を入力するような機会も多く、その際には結局英字のキー配列を覚えないといけないためです。

最初のころはローマ字かな変換表を常に持ち歩いたり、壁に貼っておいたりするほうが良いと思います。ローマ字かな変換表は下記のサイトから印刷できます。また、印刷ができない場合には、誰かに頼んで入手してもらうのも手です。

ローマ字入力によるタイピングは例えば、下記のサイトで練習することができます。他にもいろいろあります。

IT講習会支援サイト
http://www.naruhodo.net/it/index.html

e-typing
http://www.e-typing.ne.jp/

寿司打
http://typing.sakura.ne.jp/sushida/

また、かな入力のタイピングを練習するサイトも（少ないですが）あります。

P検無料タイピング練習（スタートを押してから、かな入力を選んでください）
http://www.pken.com/tool/typing.html

また、日本語入力とアルファベット入力を切り替えは、左上にある「半角／全角」と書いてあるキーを押すことで行います。それで変わらない場合、「Alt＋半角／全角」でやってみてください。
突然カタカナ入力になった場合などは、「カタカナ・ひらがな」を押してみてください。